Halaman 139-140-141
Bab 7 (Garis Dan Sudut)
Matematika (MTK)
Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13
1. Sudut didefinisikan sebagai . . .
a. dua sinar garis yang berpotongan
b. dua sinar garis yang bersekutu pada pangkalnya
c. dua garis yang berpotongan
d. dua garis berimpit
Penyelesaian:
Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu).
Jawaban : B
__________________________
2. Perhatikan gambar di bawah ini. Ukurlah besar sudut yang diberi tanda.
Gambar 7.27 : rel kereta api
Penyelesaian:
__________________________
3. Tentukan banyak sudut dari gambar di bawah ini.
Penyelesaian:
Ada 12 sudut yaitu
<GHI, <IHC, <HCA, <ACB, <BCE,<CEF, <DEF,<DEH, <EHG, <CHE, <HEC, <ECH
__________________________
4. Pada setiap gambar berikut, tampak sinar-sinar yang tidak segaris dan berpangkal pada titik yang sama.
2 sinar ... sudut
3 sinar ... sudut
4 sinar ... sudut
5 sinar ... sudut
a. Tentukan banyak sudut yang terbentuk pada setiap gambar di atas dan tulislah jawabanmu pada titik-titik ( ... ) di atas!
b. Apakah kamu melihat adanya suatu pola dari bilangan yang menyatakan banyak sudut itu? Berapakah banyak sudut yang terbentuk jika sinarnya 7 buah?
c. Tulislah suatu rumus yang menyatakan banyaknya sudut yang terbentuk jika banyak sinar n buah.
Penyelesaian:
a)
i) 2 sinar garis --> n = 2
banyak sudut = 1/2 n (n - 1)
= 1/2 (2) (2 - 1)
= 1/2 (2) (1)
= 1
ii) 3 sinar garis --> n = 3
banyak sudut = 1/2 n (n - 1)
= 1/2 (3) (3 - 1)
= 1/2 (3) (2)
= 3
iii) 4 sinar garis --> n = 4
banyak sudut = 1/2 n (n - 1)
= 1/2 (4)(4 - 1)
= 1/2 (4) (3)
= 6
iv) 5 sinar garis --> n = 5
banyak sudut = 1/2 n (n - 1)
= 1/2 (5) (5 - 1)
= 1/2 (5) (4)
= 10
b) iya, saya melihat adanya pola dari bilangan yang menyatakan banyaknya sudut yang terbentuk.
jika sinarnya ada 7 maka sudut yang teerbentuk ada ...
7 sinar garis → n = 7
banyak sudut = 1/2 n (n - 1)
= 1/2(7) (7 - 1)
= 1/2 (7) (6)
= 21
c) banyak sudut yang terbentuk jika banyak n sinar adalah ....
n sinar garis → n = n
banyak sudut → 1/2(n)(n - 1)
__________________________
5. Nyatakanlah setiap sudut di bawah ini, apakah termasuk sudut lancip, tumpul, atau siku-siku. Serta gambarkan setiap sudut tersebut!
a. 1/3 sudut lurus
b. 2/5 putaran penuh
c. 180° − 5/6 sudut lurus
Penyelesaian:
a.
sudut = 1/3 x sudut lurus
= 1/3 x 180
= 60° ( sudut lancip )
b.
sudut = 2/3 x putaran penuh
= 2/3 x 360
= 2 x 120
= 240° ( sudut tumpul )
c.
sudut = 180° - 5/6 x pelurus
= 180° - 5/6 x 180
= 180° - 150°
= 30° sudut lancip
__________________________
6. Hitung sudut terkecil dari jarum jam berikut ini!
a. Pukul 04.30
b. Pukul 07.20
c. Pukul 05.12
d. Pukul 09.01
e. Pukul 10.40
Penyelesaian:
A. Pukul 04.30
SJ=(4×30)+(30:2)=120+15=135°
SM=30×6=180°
Sudut terkecil=180-135=45°
B. Pukul 07.20
SJ=(7×30)+(20:2)=210+10=220°
SM=20×6=120°
Sudut terkecil=220-120=100°
C. Pukul 05.12
SJ=(5×30)+(12:2)=150+6=156°
SM=12×6=72°
Sudut terkecil=156-72=84°
D. Pukul 09.01
SJ=(9×30)+(1:2)=270+0,5=270,5°
SM=1×6=6°
Sudut terkecil=360°+6°-270,5°=95,5°
E. Pukul 10.40
SJ=(10×30)+(40:2)=300+20=320°
SM=40×6=240°
Sudut terkecil=320-240=80°
__________________________
7. Untuk satu hari satu malam (24 jam), ada berapa kali ukuran sudut sebesar:
a. 90°
b. 150°
c. 180°
Penyelesaian:
Dalam sehari (24 jam), jam melakukan 2 putaran penuh, dimana
sudut putaran penuh jam = 360°
Maka dalam 24 jam, terdapat 360º x 2 = 720º
a. 720° : 90° = 8 kali putaran
b. 720° : 150° = 4,8 kali putaran
c. 720° : 180° = 4 kali putaran
__________________________
8. a. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan pendek membentuk sudut 90°?
b. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan jarum pendek membentuk sudut 180° ?
Penyelesaian:
a.
90°=03.00,09.00,15.00,21.00
b.
180°=06.00,12.00,18.00,24.00
__________________________
9. Tentukan jenis sudut pada gambar berikut tanpa mengukurnya.
Penyelesaian:
a. sudut lancip, karena sudut besarnya antara 0° dan 90°.
b. sudut tumpul, karena sudut besarnya antara 90° dan 180°.
c. sudut lancip, karena sudut besarnya antara 0° dan 90°.
d. sudut tumpul, karena sudut besarnya antara 90° dan 180°.
e. sudut lancip, karena sudut besarnya antara 0° dan 90°.
__________________________
10. Jawablah pertanyaan berikut ini disertai dengan memberikan contoh.
a. Apakah dua sudut lancip ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian.
b. Apakah dua sudut siku-siku ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian.
c. Apakah dua sudut tumpul ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian.
Penyelesaian:
1. Apakah dua sudut lancip ukurannya pasti sama? Tentu tidak! Tidak pasti, namun bisa^^
Mengapa? Karena, sudut lancip punya banyak kemungkinan, yang pasti kurang dari 90°. Bisa 1°, 2°, dan seterusnya. Peluang untuk sama itu kecil.
2. Jelaskan alasan kalian apakah dua sudut siku-siku ukurannya pasti sama! Ya, pasti sama!
Mengapa? Karena sudut siku PASTI 90°. Tidak mungkin kurang atau lebih. Kalau kurang atau lebih ya namanya bukan sudut siku siku.
3. Jelaskan alasan kalian apakah dua sudut tumpul ukurannya pasti sama! Tidak pasti, namun bisa.
Mengapa? Sama seperti sudut lancip. Karena, sudut tumpul punya banyak kemungkinan, yang pasti lebih dari 90°. Bisa 91°, 92°, dan seterusnya. Peluang untuk sama itu kecil.
__________________________
11. Gambar di samping adalah model teralis suatu jendela.
Dengan menggunakan busur derajat, tentukanlah besar sudut:
a. m∠BAC
b. m∠DEF
Penyelesaian:
A) 35°
B) 140°
__________________________