Bahasa Inggris Kelas 11 Halaman 8 - 11 [Kunci Jawaban]

Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 50 - 52 Uji Kompetensi 2.1

Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.

Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017.

Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 50 - 52 Uji Kompetensi 2.1 dan terdapat pada Bab 2 Program Linear. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.

Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan

 

Pembahasan :

1. Tanpa menggambarkan grafik, tentukan himpunan penyelesaian (jika ada) setiap pertidaksamaan di bawah ini.

Jawaban :
a) 2x - 9y ≥ 1/2
2x - 9y -1/2 ≥ 0
HP = {x,y | 2x - 9y - 1/2 ≥ 0,x,y ∈ R}

b) x - 6y ≥ 0
HP = {x,y | x - 6y ≥ 0,x,y ∈ R}

c) 2x/y ≥ 5/4
2x . 4 ≥ 5 . y
8x ≥ 5y
8x - 5y ≥ 0
HP = {x,y | 8x - 5y ≥ 0,x,y ∈ R}

d) (x + 3y) .≥ (4x + 2y) . 3
2x + 6y ≥  12x 6y
2x + 6y - 12x - 6y ≥ 0
-10x ≥ 0
x ≤ 0/-10
x ≤ 0
HP = {x|x ≤ 0, x ∈ R}

2.Untuk soal No.1, gambarkan setiap pertidaksamaan untuk menentukan daerah penyelesaian (jika ada).
Jawaban :

a) Misal x = 0 → 2(0) - 9y ≥ 1/2
-9y ≥ 1/2
y ≤ 1/2 x 1/-9
y ≤ -1/18

Misal y = 0 → 2x - 9(0) ≥ 1/2
2x ≥ 1/2
x ≥ 1/2 . 1/2
x ≥ 1/4


b) Misal x = 0 → 0 - 6y ≥ 0
y ≥ 0/-6
y ≥ 0

Misal y = 0 → x - 6(0) ≥ 0
x ≥ 0

Misal y = 2  → x - 6(2) ≥ 0
x - 12 ≥ 0
x ≥ 12


c) Misal x = 0 → 8(0) - 5y ≥ 0
-5y ≥ 0
y ≥ 0/-5
y ≥ 0

Misal y = 0 → 8x - 5(0) ≥ 0
8x ≥ 0
x ≥ 0/8
x ≥ 0

Misal x = 10 → 8(10) - 5y ≥ 0
80 - 5y ≥ 0
-5y ≥ -80
y ≤ -80/-5
y ≤ 16

Misal y = 8 → 8x - 5(8) ≥ 0
8x -40 ≥ 0
8x ≥ 40
x ≤ 40/8
x ≤ 5

d.

≥

≥

≥ 2x + y

==> kedua ruas dikali 3 <==

≥ 3(2x + y)

x + 3y ≥ 6x + 3y

3y – 3y ≥ 6x – x

0 ≥ 5x

5x ≤ 0

x ≤

x ≤ 0

berarti x yang memenuhi adalah x bilangan negatif sehingga daerah arsirnya berada di sebelah kiri sumbu y

 

 

 

 3. Untuk setiap grafik di bawah ini, tentukan pertidaksamaan yang tepat memenuhi daerah penyelesaian.
Jawaban :

(a)
Karena daerah penyelesaian grafik berada dibawah sumbu x, maka tanda pertidaksamaan nya adalah “lebih kecil sama dengan”
Titik potong sumbu x (7, 0), titik potong sumbu y (0, -7/2)
Y = mx + C
C adalah titik potong sumbu y
Maka y = mx -7/2

Subsitusi (7, 0) ke persamaan untuk mencari nilaii m
X = 7, y = 0
0 = 7m – 7/2
7/2 = 7m
m = ½

substitusi m = ½ dan c = -7/2 ke persamaan y = mx + c
y = ½ x – 7/2        (kedua ruas dikalikan 2)
2y = x – 7
X – 2y = 7
Pertidaksamaan yang memenuhi grafik tersebut adalah x – 2y ≤ 7

(b)
Y = mx + C
Y = mx – 2 (-2 adalah titik potong sumbu y)
0 = 15m – 2
15m = 2
M = 2/15

Substitusi m = 2/15 dan c = -2
Y = 2/15 x – 2          (dikalikan 15)
15y = 2x – 30
2x – 15y = 30

Karena tanda pertidaksamaanya ‘lebih besar sama dengan” maka
2x – 15y ≥ 30

Maka pertidaksamaan grafik tersebut adalah
2x – 15y ≥ 30
X ≥ 10
X ≤ 15

 

 

 4. PT Lasin adalah suatu pengembang perumahan di daerah pemukiman baru
Jawaban :

130x + 90y ≤ 12.000
x + y ≤ 150
x ≥ 0
y ≥ 0

130x + 90y ≤ 12.000

Misal x = 0 → 130(0) + 90y = 12.000
90y = 12.000
y = 12.000/90
y = 133,33

Misal y = 0 → 130x + 90(0) = 12.000
130x = 12.000
x = 12.000/130
x = 92,30

x + y ≤ 150

Misal x = 0 → y = 150

Misal y = 0 → x = 150

5. Gambarkan daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan di bawah ini.

Jawaban :
a) Misal x = 0 → 2(0) + y ≥ 24
y ≥ 24

Misal y = 0 → 2x + (0) ≥ 24
2x ≥ 24
x ≥ 24/2
x ≥ 12

b) Misal x = 0 → 6(0) + 2y ≤ 5
y ≤ 5/2
y ≤ 2,5

Misal y = 0 → 6x +2(0) ≤ 5
x ≤ 5/6
x ≤ 0,833

y ≥ 1
y ≤ 6

6. Perhatikan grafik-grafik di bawah ini. Nyatakan pertidaksamaan-pertidaksamaan yang memenuhi setiap daerah yang memenuhi.

Jawaban :
a.) x1, y1 = (-5,0)
x2, y2 = (0,-5)

x1, y1 = (5,0)
x2, y2 = (0,5)

x1, y1 = (-5,0)
x2, y2 = (0,5)

x1, y1 = (5,0)
x2, y2 = (0,-5)

pertidaksamaannya adalah:
x - y ≥ -5
x - y ≤ 5
x + y ≤ 5
x + y ≥ -5

b. Gambar tidak sesuai

7. Seorang atlet diwajibkan makan dua jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B,

Jawaban :
5x + 10y ≥ 20
3x + y ≥ 5
x ≥ 0
y ≥ 0

 5x + 10y ≥ 20
Misal x = 0 → 5(0) + 10y ≥ 20
10y ≥ 20
y ≥ 20/10
y ≥ 2

Misal y = 0 → 5x + 10(0) ≥ 20
5x ≥  20
x ≥  20/5

3x + y ≥ 5
Misal x = 0 → y ≥ 5
Misal y = 0 → 3x ≥ 5
x ≥ 5/3
x ≥ 1,666 ...

8.  Untuk setiap grafik di bawah ini, tentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian yang diberikan

Jawaban :
(i) x ≥ 0
y ≥ 0

3x + 2y ≥ 6
2x + 3y ≤ 6

(ii) x ≥ 0
y ≥ 0

3x + 3y ≥ 9
3x + 6y ≤ 18

9. Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir.

Jawaban :
10x + 20y ≤ 200
15x + 5y ≤ 100
x ≥ 0
y ≥ 0

10x + 20y ≤ 200
Misal x = 0 → 10(0) + 20y ≤ 200
20y ≤ 200
y ≤ 200/2
y ≤ 10

Misal y = 0 → 10x + 20(0) ≤ 200
10x ≤ 200
x ≤ 200/10
x ≤ 20

15x + 5y ≤ 100
Misal x = 0 → 15(0) + 5y ≤ 100
5y ≤ 100
y ≤ 100/5
y ≤ 20

Misal y = 0 → 15x + 5(0) ≤ 100
15x ≤  100
x ≤  100/15
x ≤  6,666 ...

 

Penutup

yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 50 - 52 Uji Kompetensi 2.1 . Jika sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu, silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram, facebook dan lain-lain.

Related Posts