Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55 Uji Kompetensi 8.2

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 10 halaman 55. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 8 Trigonometri. Uji Kompetensi 8.2 hal 55 - 56, buku siswa untuk semester 2 Kelas X. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Uji Kompetensi 8.2 Matematika kelas 10 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Ayo Kita Berlatih.

1. Tentukanlah nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakanlah jawaban Anda dalam bentuk paling sederhana.

Jawab:
A. siku-siku di Q, PQ = 4, QR = 8
PR² = 4² + 8²
PR² = 16 + 64
PR² = 80
PR = √80
PR = √(16×5)
PR = 4√5

sin P = QR / PR = 8 / 4√5 = 2 / √5 = (2/5) √5
cos P = PQ / PR = 4 / 4√5= 1 / √5 = (1/5) √5
tan P = QR / PQ = 8 / 4 = 2

sin R = PQ / PR = 4 / 4√5 = 1 / √5 = (1/5) √5
cos R = QR / PR = 8 / 4√5 = 2 /√5 = (2/5) √5
tan R = PQ / QR = 4 / 8 = 1 / 2

B.siku-siku di Q, PR = 11, QR = 7
PQ² = 11² - 7²
PQ² = 121- 49
PQ² = 72
PQ = √72
PQ = √(36×2)
PQ = 6√2

sin P = QR / PR = 7/11
cos P = PQ / PR = 6√2 / 11
tan P = QR / PQ = 7 / 6√2 = (7/12) √2

sin R = PQ / PR = 6√2/11
cos R = QR / PR = 7/11
tan R = PQ / QR = 6√2 / 7

C.siku-siku di Q, PQ = 1, QR = 2
PR² = 1² + 2²
PR² = 1 + 4
PR² = 5
PR = √5

sin P = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
cos P = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
tan P = QR / PQ = 2/1 = 2

sin R = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
cos R = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
tan R = PQ / QR = 1/2

2. Diketahui suatu segitiga siku-siku, dengan nilai sinus salah satu sudut lancipnya adalah akar 3/2. Tentukanlah nilai cosinus, tangen sudut tersebut.

Jawab:

sin α = sisi depan/sisi miring
sin α = √3/2
sisi depan = √3
sisi miring = 2

sisi samping² = sisi miring²-sisi depan²
SS² = 2² - √3³
SS² = 4-3
SS=√1
SS=1

cos α = SS/SM
cos α = 1/2

tan α = SD/SS
tan α = √3/1
tan α = √3

3. Pada sebuah segitiga KLM, dengan siku-siku di L, berlaku sin M = dan panjang sisi KL = 10 cm, tentukanlah panjang sisi segitiga yang lain.

Jawab:

sin M = 2/3 = y/r
y = 2
r = 3

x² = r² - y²
x = √(9-4) =√5

perbandingan untuk trigometri :
cos M = x/r = (1/3) √5
tan M = y/x = 2/√5 = (2/5)√5

panjang ketiga sisi segitiga adalah
KL = √10
sin M = 2/3
KL/KM = 2/3
KM = (3/2) KL
KM = (3/2) √10

ML² +KL² = KM²
ML² + (√10)² = {(3/2)√10}²
ML² + 10 = 9/4 (10)
ML² = 90/4 - 10
ML² = (90 - 40)/4 = 50/4
ML = √(50/4) = 1/2 √50 = 1/2 . 5√2
ML = (5/2) √2

4. Luas segitiga siku-siku RST, dengan sisi tegak RS adalah 20 cm2. Tentukanlah nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut lancip T.

Jawab:

5. Di bawah ini diberikan tiga segitiga siku-siku, diketahui sin θ = 2/5. Tentukanlah nilai x

Jawab:

sin = sisi depan / sisi miring
a) sin x = 2/5
6/x = 2/5
2x = 30
x = 15

b) sin x = 2/5
x/8 = 2/5
5x = 16
x = 16/5

c) sin x = 2/5
tan x = 2/(V(5^2-2^2) = 2/V21
tan x = 2/V21
x/12 = 2/V21
x = 24/V21
x = 24/21 V21
= 8/7 V21

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55 Uji Kompetensi 8.2

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55 Uji Kompetensi 8.2

Related Posts