Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 98 Uji Kompetensi 9.1

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 10 halaman 98. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 9 Geometri. Uji Kompetensi 9.1 hal 98, buku siswa untuk semester 2 Kelas X. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Uji Kompetensi 9.1 Matematika kelas 10 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Ayo Kita Berlatih.

1. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 5 cm. Titik A adalah titik tengah RT. Hitunglah jarak antara

a. titik V dan titik A!

b. titik P dan A!

c. titik A dan garis SQ!

d. titik Q dan garis RW!

e. titik P dan garis RT!

Jawab:

a). jarak antara titik V dan titik A=panjang VA.
titik A terletak antara garis TR. Garis TR terletak di diagonal ruang. Maka, menentukan panjang diagonal ruang kita dapat menggukan rumus phytagoras. adapun cara cepatnya yaitu: rusuk√3
jadi panjang TR=rusuk√3 = 5√3
panjang VA= 1/2 × TR = 1/2 × 5√3 = 5/2 √3
b). jarak antara titik P dan A= panjang PA
panjang PA= 1/2×PV= 1/2 × 5√3 = 5/2 √3
c). jarak antara titik A dan garis SQ= panjang AO (AO tegak lurus dengan SQ)
d). jarak antara titik Q dan garis RW = panjang QR = 5cm
e). jarak antara titik P dan garis RT=panjang PA = 5/2 √3

2. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm, BC = 8 cm, dan BF = 10 cm. Hitunglah jarak antara

a. titik B dan bidang ACGE!

b. titik G dan bidang CDEF!

Jawab:

a) AC = √(AB² + BC²) = √(4² + 8²) = √80
AC = 4√5 cm
dengan perbandingan luas
½(AB*BC) = ½(AC)t → t : jarak
½(4*8) = ½(4√5)t
16 = (2√5)t
t = 8/√5 = (8/5)√5 cm

b) CF = √(10² + 8²) = √164
CF = 2√41
½(GF*CG) = ½(CF)t
½(8*10) = ½(2√41)t
t = 40/√41 = (40/41)√41 cm

3. Garis AB dan CD sejajar dan berjarak 4 satuan. misalkan AD memotong BC di titik P di antara kedua garis. Jika AB = 4 satuan luas dan CD =12 satuan, berapa jauh titik P dari garis CD?

Jawab:

AB/CD = jarak P ke AB/jarak P ke CD
4/12 = jarak P ke AB/jarak P ke CD
jarak P ke AB = 4/12 x jarak P ke CD
jarak P ke AB + jarak P ke CD = 4
4/12 x jarak P ke CD+ jarak P ke CD = 4
16/12 x jarak P ke CD = 4
jarak P ke CD = 12 x 4/16
jarak P ke CD = 3 satuan

jadi jauh titik p dari garis CD adalah 3 satuan

4. Diberikan persegi panjang PQRS. titik Q terletak di dalam PQRS sedemikian rupa sehingga OP = 3 cm, OQ = 12 cm. panjang OR adalah …\

Jawab:

OP = OS
OQ = OR

OQ = OR
12 = 12

OR = 12 cm

5. Tentukan jarak antara titik R dengan bidang PWU pada kubus PQRS. TUVW! Panjang rusuk kubus 12 cm

Jawab:

Dengan:
PR = 12√2 (Diagonal ruang)
PK = √PT²+TK² = √12²+(6√2)² = √216 = 6√6
SIsi kuning = Rusuk = 12 cm
Maka,
Dengan rumus luas:
PR x Sisi kuning = PK x RZ
12√2 x 12 = 6√6 x RZ
24√2 = RZ√6
RZ = 24√2/√6 = 24/√3
RZ = 8√3 cm
Jaraknya adalah 8√3 cm

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 98 Uji Kompetensi 9.1

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 98 Uji Kompetensi 9.1

Related Posts