Kpz0JXNL4KwnNLROcdoTIG3N8IlpsfRVGQnxBFp8
Bookmark

Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 62 Uji Kompetensi 8.1

 Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 11 halaman 62. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 8 Aturan Pencacahan. Uji Kompetensi 8.1 hal 62 - 64, buku siswa untuk semester 2 Kelas XI. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Uji Kompetensi 8.1 Matematika kelas 11 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Ayo Kita Berlatih.

Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 62 Uji Kompetensi 8.1
Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 62 Uji Kompetensi 8.1

Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 62 Uji Kompetensi 8.1

1. Seorang staff ahli di suatu POLDA mendapat tugas untuk menyusun nomor pada plat kendaraan roda empat yang terdiri 3 angka dan 4 angka. Staff tersebut hanya diperbolehkan menggunakan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 untuk plat yang terdiri dari 3 angka dan angka 0 sampai 9 untuk plat yang terdiri 4 angka.
a) Berapa cara menyusun plat kendaraan yang terdiri dari 3 angka dan 4 angka?
b) Jika nomor-nomor plat tersebut akan dilengkapi dengan seri yang terdiri dari dua huruf vokal. Berapa banyak susunan seri plat yang mungkin?
Jawaban:

Untuk tiga angka
Dengan cara berikut:
n(n-1)(n-2)
Dengan n adalah banyak angka yang dapat dimasukkan.
Maka,
6(6-1)(6-2) = 6.5.4 = 120 cara

Untuk empat angka, dimulai dari 1,
Seehingga, dengan n = 10 (0 sampai 9)
Banyak angka:
(n-1)(n-1)(n-2)(n-3) = 9.9.8.7 = 4.536 cara

Maka jumlahnya ada 4.656 cara.

Bag. b
Jika ditambah 2 huruf vokal,
Cukup dikalikan dengan 5 x 5 = 25
Maka,
Banyak susunan ada 116.400 cara

2. Diberikan angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Rangkailah bilangan yang terdiri dari 5 angka yang berbeda dengan syarat:
a) Bilangan ganjil
b) Bilangan genap
Jawaban:

Bilangan ganjil:
Ada 0,2,4,6,8
Ada 5 satuan yang harus diperhatikan
n = 10
Maka, bilangan yang terjadi:
(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)5
Maka,
9.8.7.6.5 = 15.120 cara
Dengan bilangan genap, sama saja.
Hanya saja tidak ada angka 0 di depan.
Maka,
(n-2)(n-2)(n-3)(n-4)5
8.8.7.6.5 = 13.440 cara.

3. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka hitunglah banyak cara perjalanan orang tersebut.
Jawaban:
Diketahui
  • Dari kota A ke kota B = 4 bus
  • Dari kota B ke kota C = 3 bus
Seseorang akan pulang pergi dari kota A ke kota C melalui kota B tetapi tidak memakai bus yang sama

Ditanyakan
Banyak cara perjalanan orang tersebut = … ?

Jawab
Saat berangkat dari A ke C, banyak bus yang dipilih:  

A ke B = 4 pilihan
B ke C = 3 pilihan
Banyak cara seseorang pergi dari A ke C

= AB × BC
= (4 × 3) cara
= 12 cara

Saat kembali lagi (pulang) dari C ke A, banyak bus yang dipilih

C ke B = 2 pilihan (karena 1 bus sudah dipakai saat pergi dari B ke C)
B ke A = 3 pilihan (karena 1 bus sudah dipakai saat pergi dari A ke B)
Banyak cara sesorang pulang dari C ke A

= CB × BA
= (2 × 3) cara
= 6 cara

Jadi banyak cara perjalanan orang tersebut adalah

= pergi × pulang
= (12 × 6) cara
= 72 cara

4. Tentukan nilai dari:
Jawaban:

5. Sederhanakanlah persamaan berikut:
Jawaban:
Bag a.

Bag b.


Bag c.