Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 85 Uji Kompetensi 9.1

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 11 halaman 85. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 9 Lingkaran. Uji Kompetensi 9.1 hal 85 - 86, buku siswa untuk semester 2 Kelas XI. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Uji Kompetensi 9.1 Matematika kelas 11 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Ayo Kita Berlatih.

1. Tulislah persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(0, 0) dan melalui titik berikut.

a. (1, 2) c. (0, 1)

b. (3, 2) d. (4, 0)

Jawaban:

Jarak antara dua titik = √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

(a) Radius adalah jarak antara (0, 0) dan (1, 2)
r = √ [(1 - 0)² + (2 - 0)²]
r = √ [1 + 4]
r = √5 ⇒ r² = 5

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) adalah x² + y² = r²
Sehingga persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 5

(b) Radius adalah jarak antara (0, 0) dan (3, 2)
r = √ [(3 - 0)² + (2 - 0)²]
r = √ [9 + 4]
r = √13 ⇒ r² = 13

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) adalah x² + y² = r²
Sehingga persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 13

2. Tulislah persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(0, 0) dengan panjang jarijari sebagai berikut.

a. 1 c. 3

b. 2 d. 4

Jawaban:

a.)
r = 1
Persamaan
x² + y² = 1²
x² + y² = 1

b.)
r = 2
Persamaan
x² + y² = 2²
x² + y² = 4

c.)
r = 3
Persamaan
x² + y² = 3²
x² + y² = 9

d.)
r = 4
Persamaan
x² + y² = 4²
x² + y² = 16

3. Tulislah dan gambarkan pada bidang koordinat Kartesius persamaan lingkaran yang

a. Pusat di titik P(1, 2) dan panjang jari-jari 1

b. Pusat di titik P( –1, 2) dan panjang jari-jari 2

c. Pusat di titik P(1, –2) dan panjang jari-jari 3

d. Pusat di titik P(–1, –2) dan panjang jari-jari 4

Jawaban:

c) a = 1, b = -2 dan r = 3
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 1)² + (y + 2)² = 3²
x² - 2x + 1 + y² + 4y + 4 = 9
x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0

4. Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran berikut.

Jawaban:

1. Pusat (0,0)
Jari2= √5

2. Pusat (0,0)
Jari2 = √9 》 3

3. Pusat (1,-2)
Jari2 = √30

4.Pusat ( 0,4)
Jari2 = √15

5. x^2 + y^2 -4x-2y-31=0
x^2 -4x + y^2-2y = 31
(x-2)^2 + (y-1)^2 = 31 + 4 +1
Pusat (2,1)
Jari2 = √36 = 6

6. 4x2 + 4y2 + 8x - 4y - 10 = 0
x^2 + y^2 + 2x - y -10/4 =0
(x+1)^2 + (y-1/2) = 10/4 + 1 + 1/4 =15/4
Pusat ( -1 ,1/2)
Jari2 = √15/4

7.Pusat (p,a)
Jari2 = √25 = 5

8. 2x^2 + 2y^2 -8x + 6y =20
(x-2)^2 + (y+3/2) =10+ 4 + 9/4 = 16 1/4
Pusat (2,-3/2)
Jari2 = √16 1/4