 |
| Jawaban Ayo Kita Tinjau Ulang Halaman 43 Matematika Kelas 9 |
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 43 Ayo Kita Tinjau Ulang Semester 2
Selamat pagi sahabat matematika! Semoga hari ini kita semua diberi kekuatan dan kecerdasan untuk belajar dan memahami materi yang kita pelajari. Pada kesempatan ini, kita akan membahas tentang kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 43 yang berjudul "Ayo Kita Tinjau Ulang".
Tinjau ulang atau review merupakan salah satu cara efektif untuk memperkuat pemahaman dan mengingat kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya. Hal ini sangat penting dilakukan terutama untuk pelajaran matematika yang seringkali dianggap cukup sulit oleh siswa.
Bagaimana cara mempelajari dan mengingat kembali materi matematika yang telah kita pelajari? Salah satu caranya adalah dengan mengerjakan soal-soal latihan dan mencoba mencari jawabannya dengan menggunakan kunci jawaban yang tersedia. Kemudian, setelah menemukan jawaban yang tepat, kita dapat mencoba untuk menjelaskan cara menyelesaikannya dengan bahasa yang mudah dipahami.
Nah, kunci jawaban yang akan kita bahas kali ini merupakan kunci jawaban dari soal-soal latihan yang terdapat pada halaman 43 buku matematika kelas 9. Soal-soal tersebut merupakan soal-soal yang telah disesuaikan dengan materi yang telah dipelajari sebelumnya, sehingga dengan mengerjakannya, kita dapat memperkuat pemahaman dan mengingat kembali materi yang telah dipelajari.
Jadi, mari kita mulai tinjau ulang materi yang telah kita pelajari dengan mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat pada halaman 43 buku matematika kelas 9 ini. Semoga dengan mengerjakan soal-soal tersebut, kita dapat memperkuat pemahaman dan mengingat kembali materi yang telah dipelajari dengan lebih baik.
Pembahasan Jawaban Ayo Kita Tinjau Ulang Halaman 43 Matematika Kelas 9
1. Pada Contoh 8.4 bagaimana jarak antara titik A dan B jika koordinat titik A adalah (-2, -5) dan koordinat titik B adalah (5, 13)?
Untuk menghitung jarak antara titik A dan B, kita dapat menggunakan rumus jarak antar titik dalam koordinat kartesius, yaitu:
Jarak = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Dimana x1 dan y1 merupakan koordinat titik A, dan x2 dan y2 merupakan koordinat titik B.
Jadi, dengan menggunakan rumus tersebut dan mengganti nilai x1, y1, x2, dan y2 dengan koordinat titik A dan B yang telah diberikan, maka jarak antara titik A dan B adalah:
Jarak = √((5 - (-2))^2 + (13 - (-5))^2) = √((7)^2 + (18)^2) = √(49 + 324) = √373 ≈ 19,34
Jadi, jarak antara titik A dan B adalah sekitar 19,34.
2. Pada Contoh 8.5 bagaimana luas segiempat jika titik C terletak pada koordinat (5, 2)?
Untuk menghitung luas segi empat dengan menggunakan koordinat titik-titik sudutnya, kita dapat menggunakan rumus luas segi empat yang dinyatakan dalam bentuk integral, yaitu:
Luas = ∫BC (y1 - y2) dx
Dimana y1 dan y2 merupakan fungsi garis yang menghubungkan titik A dan D, dan x merupakan variabel.
Untuk menghitung luas segi empat tersebut, pertama-tama kita perlu menentukan fungsi garis yang menghubungkan titik A dan D. Dari koordinat titik-titik sudut yang diberikan, kita dapat mengetahui bahwa garis yang menghubungkan titik A dan D merupakan garis yang memiliki persamaan y = (5 - 2)/(3 - 9)x + (5 - 2(3)/(3 - 9)) = -x/3 + 7/3.
Setelah menentukan fungsi garis yang menghubungkan titik A dan D, selanjutnya kita perlu menentukan fungsi garis yang menghubungkan titik B dan C. Dari koordinat titik-titik sudut yang diberikan, kita dapat mengetahui bahwa garis yang menghubungkan titik B dan C merupakan garis yang memiliki persamaan y = 2.
Kemudian, kita dapat menghitung luas segi empat tersebut dengan mengganti nilai y1 dan y2 dengan fungsi garis yang telah ditentukan dan menggunakan rumus luas segi empat yang dinyatakan dalam bentuk integral:
Luas = ∫BC (y1 - y2) dx = ∫3^5 (-x/3 + 7/3 - 2) dx = ∫3^5 (-x/3 + 5/3) dx = [(-x^2/6 + 5x/6)]3^5 = (-25/6 + 25/2) = 50/6 ≈ 8,33
Jadi, luas segi empat tersebut adalah sekitar 8,33.
3. Apa yang terjadi pada luas kebun binatang pada Contoh 8.6 jika titik B diganti menjadi (1, 2)?
Untuk menghitung luas kebun binatang yang berbentuk trapesium dengan menggunakan koordinat titik-titik sudutnya, kita dapat menggunakan rumus luas trapesium yaitu:
Luas = (AB + CD) x t / 2
Dimana AB dan CD merupakan panjang sisi yang paralel, dan t merupakan tinggi trapesium.
Untuk menghitung luas kebun binatang tersebut, pertama-tama kita perlu menentukan panjang sisi AB dan CD. Dari koordinat titik-titik sudut yang diberikan, kita dapat mengetahui bahwa panjang sisi AB adalah √((1 - 3)^2 + (2 - 5)^2) ≈ 3,16, dan panjang sisi CD adalah √((9 - 7)^2 + (2 - 5)^2) ≈ 2,24.
Kemudian, kita perlu menentukan tinggi trapesium. Tinggi trapesium dapat dihitung dengan mencari jarak antara garis yang menghubungkan titik A dan D dengan garis yang menghubungkan titik B dan C. Garis yang menghubungkan titik A dan D memiliki persamaan y = (5 - 2)/(3 - 7)x + (5 - 2(3)/(3 - 7)) = x/2 + 1/2, sedangkan garis yang menghubungkan titik B dan C memiliki persamaan y = 2.
Jadi, tinggi trapesium dapat dihitung dengan mencari jarak antara kedua garis tersebut di titik yang sama, yaitu:
t = |y1 - y2| = |(x/2 + 1/2) - 2| = |x/2 - 1/2| = |x - 1|
Dimana x merupakan nilai x yang sama untuk kedua garis tersebut.
Kemudian, kita dapat menghitung luas kebun binatang tersebut dengan menggunakan rumus luas trapesium yang telah ditentukan dan mengganti nilai AB, CD, dan t dengan nilai yang telah ditentukan:
Luas = (AB + CD) x t / 2 = (3,16 + 2,24) x |3 - 1| / 2 = 5,4 x 2 / 2 = 10,8 / 2 = 5,4
Jadi, luas kebun binatang tersebut adalah sekitar 5,4 dekameter persegi.