Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 208 Uji Kompetensi 12.1

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 11 halaman 208. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 12 Integral. Uji Kompetensi 12.1 hal 208 buku siswa untuk semester 2 Kelas XI. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Uji Kompetensi 12.1 Matematika kelas 11 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Ayo Kita Berlatih.

1. Tentukan antiturunan dari

a. f(x) = 2x e. f(x) = 6x

b. f(x) = 3x f. f(x) = 7x

c. f(x) = 4x g. f(x) = 8x

d. f(x) = 4x h. f(x) = 9x

Penyelesaian:

2. Tentukan antiturunan dari fungsi f(x) berikut!

a. f(x) = 2x2 e. f(x) = 4x2

b. f(x) = 2x3 f. f(x) = 4x3

c. f(x) = 3x2 g. f(x) = axn

d. f(x) = 3x3

Penyelesaian:
Anti turunan yaitu istilah lain dari integral

a. ∫ 2x² dx = ²/₃.x³ + c

b. ∫ 2x³ dx = ²/₄.x⁴ + c
= ¹/₂.x⁴ + c

c. ∫ 3x² dx = ³/₃.x³ + c
= x³ + c
d. ∫ 3x³ dx = ³/₄.x⁴ + c

3. Tentukan antiturunan dari

a. f(x) = 3x

b. f(x) = 2x^3

c. f(x) = ax^n

Penyelesaian:

4. Tentukan antiturunan f(x) dengan memanfaatkan turunan fungsi g(x) dibawah ini!

a. Jika f(x) = 8x3 + 4x dan g(x) = x4 + x2

b. Jika f x( ) = x dan g x( ) = x x

c. Jika f(x) = (x + 2)3 dan g(x) = (x + 2)4

Penyelesaian:

5. Jika gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x) memenuhi m = x2 – 1. Tunjukkan dengan gambar bahwa terdapat banyak fungsi f(x) yang memenuhi gradien tersebut.

Penyelesaian:
Dari soal diketahui fungsi f(x) memenuhi gradien m = x² - 1 dengan m merupakan garis singgung terhadap fungsi tersebut, maka persamaan f(x) sanggup diperoleh sebagai berikut:

f(x) = ∫ m dx

f(x) = ∫ (x² - 1) dx

f(x) = 1/2+1 x²⁺¹ - 1.x + C

f(x) = 1/3 x³ - x + C

Karena C merupakan kontanta sembarang maka nilai C lebih dari satu, atau C terletak pada -∞ ≤ C ≤ ∞, C ∈ bilangan real. Maka terbukti bahwa terdapat banyak fungsi f(x) yang memenuhi gradien m.