 |
| Kunci Jawaban Latihan 7.3 Halaman 14 Matematika Kelas 10 |
Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 14 Latihan 7.3 Semester 2
Kunci jawaban untuk latihan 7.3 matematika kelas 10 halaman 14 semester 2 merupakan sebuah bahan yang sangat berguna bagi siswa yang ingin memperbaiki kemampuan dan memahami materi matematika dengan lebih baik. Melalui kunci jawaban ini, siswa dapat mengevaluasi kemampuan mereka sendiri dan memperbaiki kesalahan yang mungkin terjadi saat mengerjakan soal-soal matematika. Selain itu, kunci jawaban juga dapat memberikan penjelasan yang lebih detail mengenai cara menyelesaikan soal-soal matematika, sehingga siswa dapat lebih memahami dan memahami materi yang diajarkan.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting bagi siswa di sekolah menengah atas. Materi matematika yang diajarkan pada kelas 10 termasuk trigonometri, aljabar, dan geometri. Trigonometri mempelajari tentang hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudutnya, sementara aljabar mempelajari tentang operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan. Geometri, di sisi lain, mempelajari tentang bentuk, ukuran, dan sifat-sifat bangun-bangun geometris.
Kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 14 latihan 7.3 semester 2 merupakan sebuah alat yang sangat bermanfaat bagi siswa yang ingin memperbaiki kemampuan dan memahami materi matematika dengan lebih baik. Melalui kunci jawaban ini, siswa dapat mengevaluasi kemampuan mereka sendiri dan memperbaiki kesalahan yang mungkin terjadi saat mengerjakan soal-soal matematika. Selain itu, kunci jawaban juga dapat memberikan penjelasan yang lebih detail mengenai cara menyelesaikan soal-soal matematika, sehingga siswa dapat lebih memahami dan memahami materi yang diajarkan.
Mengingat pentingnya matematika dalam kehidupan sehari-hari, sangat disarankan bagi siswa untuk terus belajar dan memahami materi matematika dengan sebaik-baiknya. Dengan demikian, siswa dapat mengaplikasikan ilmu yang didapatkan dari matematika ke dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam menghitung keuangan, menentukan jarak dan luas, hingga menyelesaikan masalah-masalah yang ada pada pertanyaan latihan 7.3 halaman 14 matematika kelas 10 ini.
Pembahasan Jawaban Latihan 7.3 Halaman 14 Matematika Kelas 10
Temukan pola atau aturan memfaktorkan berdasarkan konsep persamaan kuadrat untuk menentukan akar-akarnya (harga-harga x yang memenuhi persamaan). Selesaikanlah masalah di atas, agar pekerjaan kamu lebih efektif pahamilah beberapa pertanyaan berikut!
a) Apa yang dimaksud dengan memfaktorkan?
Berdasarkan Definisi-7.1, kita memiliki bentuk umum persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0. Nilai x dapat kita tentukan dengan cara pemfaktoran. Cara pemfaktoran dapat kita lakukan dengan memperhatikan koefisien x^2, x, dan konstanta c.
Jawaban :
Memfaktorkan adalah proses mengubah bentuk suatu persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana dengan mencari faktor-faktor dari suatu polinomial. Pemfaktoran digunakan untuk mencari akar-akar dari suatu persamaan kuadrat, yaitu nilai-nilai x yang membuat persamaan tersebut bernilai nol.
Untuk memfaktorkan persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, pertama-tama kita perlu mencari faktor-faktor dari konstanta c yang merupakan hasil dari perkalian dua bilangan real. Kemudian, kita perlu mencari faktor-faktor dari bilangan a dan b yang memiliki tanda sama dan dapat ditulis sebagai (x + p)(x + q), dimana p dan q adalah faktor-faktor dari konstanta c. Setelah itu, kita bisa mengganti faktor-faktor tersebut ke dalam persamaan asli untuk mencari akar-akar persamaan tersebut.
Contoh:
Untuk memfaktorkan persamaan x^2 + 5x + 6 = 0, kita perlu mencari faktor-faktor dari konstanta 6, yaitu 1 dan 6, atau 2 dan 3. Kemudian, kita perlu mencari faktor-faktor dari bilangan 5 yang memiliki tanda sama dengan konstanta 6. Faktor-faktor dari bilangan 5 adalah 1 dan 5, atau 5 dan 1. Kita bisa menggunakan salah satu faktor tersebut untuk memfaktorkan persamaan asli. Misalnya, kita bisa menggunakan faktor (x + 1)(x + 6) sehingga persamaan asli menjadi (x + 1)(x + 6) = 0. Setelah itu, kita bisa mencari akar-akar dari persamaan tersebut dengan menemukan nilai x yang membuat persamaan tersebut bernilai nol. Akar-akar dari persamaan tersebut adalah x = -1 dan x = -6.
b) Ada berapa kasus yang dapat kamu pilah agar pemfaktoran persamaan kuadrat dapat terwakili seluruhnya
Jawaban :
Ada tiga kasus yang dapat kita pilah dalam pemfaktoran persamaan kuadrat agar seluruh bentuk persamaan kuadrat dapat terwakili:
Persamaan kuadrat dengan akar-akar real dan berbeda Pada kasus ini, persamaan kuadrat memiliki akar-akar real yang berbeda, yaitu x1 ≠ x2. Contoh: x^2 - 2x - 3 = 0. Bentuk faktor dari persamaan tersebut adalah (x - x1)(x - x2) = 0.
Persamaan kuadrat dengan akar-akar real dan sama Pada kasus ini, persamaan kuadrat memiliki akar-akar real yang sama, yaitu x1 = x2. Contoh: x^2 - 4x + 4 = 0. Bentuk faktor dari persamaan tersebut adalah (x - x1)^2 = 0.
Persamaan kuadrat dengan akar-akar imajiner Pada kasus ini, persamaan kuadrat tidak memiliki akar-akar real, melainkan memiliki akar-akar imajiner yang merupakan bilangan kompleks. Contoh: x^2 + 1 = 0. Bentuk faktor dari persamaan tersebut adalah (x + i)(x - i) = 0, dimana i adalah akar-akar dari -1.
Dengan mengetahui ketiga kasus tersebut, kita dapat memfaktorkan semua bentuk persamaan kuadrat yang mungkin muncul. Sebagai tambahan, kita juga harus memperhatikan koefisien a dari persamaan kuadrat, yaitu bilangan yang mengalami pangkat x^2. Jika koefisien a tidak sama dengan 1, maka kita perlu mengalikan semua anggota persamaan dengan 1/a agar koefisien a menjadi 1 sebelum memfaktorkan persamaan tersebut.