 |
| Jawaban Ayo Kita Menalar Halaman 100 Matematika Kelas 9 |
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 100 Ayo Kita Menalar Semester 2
Saudara-saudari sekalian, marilah kita mulai kegiatan belajar matematika dengan membahas jawaban dari soal-soal yang terdapat pada halaman 100 buku pelajaran matematika kelas 9. Pada halaman tersebut, kita akan menemukan berbagai macam soal yang membutuhkan kita untuk menalar dan mencari jawaban yang tepat.
Menalar merupakan kegiatan yang sangat penting dalam belajar matematika karena di dalamnya kita ditantang untuk memecahkan masalah yang diberikan dengan menggunakan kemampuan berpikir dan logika yang kita miliki. Dengan menalar, kita juga akan terbiasa untuk berpikir secara sistematis dan terstruktur, sehingga kita dapat memecahkan masalah dengan lebih cepat dan tepat. Pada artikel kali ini kita akan menyelesaikan masalah kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 100 ayo kita menalar semester 2.
Namun, menalar tidaklah mudah. Kita perlu memahami terlebih dahulu materi yang diajarkan, serta mampu mengaplikasikannya pada soal yang diberikan. Selain itu, kita juga perlu memiliki kemampuan berpikir yang kreatif dan terbuka, sehingga kita dapat menemukan jawaban yang tepat dari masalah yang diberikan. Oleh karena itu, marilah kita mulai belajar dan mengasah kemampuan menalar kita dengan membahas jawaban dari soal-soal yang terdapat pada halaman 100 buku pelajaran matematika kelas 9 ini.
Pembahasan Jawaban Ayo Kita Menalar Halaman 100 Matematika Kelas 9
7. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-X? Jelaskan alasanmu.
Jawaban Pendek :
Mungkin, dari suatu grafik kungsi kuadrat yang memotong sumbu-X kita dapat menggesernya keatas atau kebawah untuk mendapatkan grafik fungsi keuadrat yang tidak memotong sumbu-X. Contoh: y = x^2 memotong sumbu-X tapi y = x^2 + 4 tidak memotong sumbu-X.
Jawaban Panjang :
Grafik fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c mungkin tidak memotong sumbu-x (tidak memiliki nol/root). Hal ini dapat terjadi jika nilai a pada fungsi tersebut bernilai 0. Jika a = 0, maka fungsi tersebut bukan lagi merupakan fungsi kuadrat karena tidak memenuhi persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0. Persamaan kuadrat tersebut memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki bentuk y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0.
- Memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah.
- Memiliki titik puncak (maximum atau minimum).
- Memiliki nol (root) yang merupakan titik-titik temu antara grafik dengan sumbu x.
8. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-Y? Jelaskan alasanmu
Jawaban Pendek :
Tidak. Karena grafik fungsi kuadrat f(x) pasti memotong sumbu-Y pada saat x = 0. Diperoleh f(0) = c, sehingga memotong sumbu-Y pada titik koordinat (0, c).
Grafik fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c mungkin tidak memotong sumbu-y (tidak memiliki titik puncak). Hal ini dapat terjadi jika nilai a pada fungsi tersebut bernilai 0. Jika a = 0, maka fungsi tersebut bukan lagi merupakan fungsi kuadrat karena tidak memenuhi persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0. Persamaan kuadrat tersebut memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki bentuk y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0.
- Memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah.
- Memiliki titik puncak (maximum atau minimum).
- Memiliki nol (root) yang merupakan titik-titik temu antara grafik dengan sumbu x.
Jika a = 0, maka fungsi tersebut bukan lagi merupakan fungsi kuadrat karena tidak memenuhi persamaan kuadrat yang telah ditentukan. Sehingga, grafik dari fungsi tersebut tidak lagi berupa parabola, melainkan sebuah garis yang tidak memiliki titik puncak. Dengan demikian, mungkin saja grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-y jika nilai a pada fungsi tersebut bernilai 0.
9. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-X pada tiga titik koordinat berbeda? Jelaskan alasanmu.
Jawaban Pendek :
Tidak.Karena f(x) = ax^2 + bx + c memiliki akar-akar maksimal sebanyak 2, sehinga grafiknya memotong sumbu-X maksimal sebanyak 2 kali.
Grafik fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c tidak mungkin memotong sumbu-x pada tiga titik koordinat berbeda. Hal ini dikarenakan fungsi kuadrat hanya memiliki dua nol (root) yang merupakan titik-titik temu antara grafik dengan sumbu x. Fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki bentuk y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0.
- Memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah.
- Memiliki titik puncak (maximum atau minimum).
- Memiliki nol (root) yang merupakan titik-titik temu antara grafik dengan sumbu x.
Jika a ≠ 0, maka grafik dari fungsi tersebut adalah parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah. Parabola tersebut memiliki dua titik temu dengan sumbu x, yang disebut nol (root). Jika a = 0, maka fungsi tersebut bukan lagi merupakan fungsi kuadrat karena tidak memenuhi persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0. Sehingga, grafik dari fungsi tersebut tidak lagi berupa parabola, melainkan sebuah garis yang tidak memiliki nol (root).
Dengan demikian, mungkin saja grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-x pada dua titik koordinat berbeda, namun tidak mungkin memotong sumbu-x pada tiga titik koordinat berbeda.
10. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-Y pada dua titik koordinat berbeda? Jelaskan alasanmu.
Jawaban Pendek :
Tidak. Cukup jelas dari jawaban soal no 8 bahwa nilai f(0) adalah tunggal.
Jawaban Panjang :
Grafik fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c tidak mungkin memotong sumbu-y pada dua titik koordinat berbeda. Hal ini dikarenakan fungsi kuadrat hanya memiliki satu titik puncak (maximum atau minimum) yang merupakan titik tertinggi atau terendah pada grafik parabola tersebut. Fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki bentuk y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0.
- Memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah.
- Memiliki titik puncak (maximum atau minimum).
- Memiliki nol (root) yang merupakan titik-titik temu antara grafik dengan sumbu x.
Jika a ≠ 0, maka grafik dari fungsi tersebut adalah parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah. Parabola tersebut memiliki satu titik tertinggi atau terendah, yang disebut titik puncak. Jika a = 0, maka fungsi tersebut bukan lagi merupakan fungsi kuadrat karena tidak memenuhi persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0. Sehingga, grafik dari fungsi tersebut tidak lagi berupa parabola, melainkan sebuah garis yang tidak memiliki titik puncak.